圆的综合考察主要 第一问是证明角相等，切线等 第二问通过证明相似，得到线段之间的关系 第三问求线段包括半径的长 第一和第二问相对简单，重点是第三问的考察第一第二问掌握好证全等，切线，相似的判定定理就问题不大 第三问初中学习求线段长的方法有勾股定理，解直角三角形，相似，面积相等；中学考试中，数学几何是一个重要的考点，而圆则是平面几何的难点本篇我们分享一下圆的6种解题场景用例题的方式来让同学们进行对比归类，从而形成自己在某一章节的常规解题武器这是我们开始初中数学几何专题的一个初衷好的分享，配上你的坚持，我相信你一定有收获第一个场景遇到弦什么是；1首先要灵活记号和使用书上介绍的定理及其推论，比如看到弦和直径要马上想到垂径定理，外加补充相交弦定理和弦切角定理，这两个用在填空选择上比较理想，能有效提高解题速度，有兴趣查一下2大题的话也可以直接使用如果在综合题中圆一般用来找等腰三角形，还有以直径为一边的圆内接三角形是直角；模型一定弦定角模型二动点到定点模型三直角所对弦模型四四点共圆这是初中期间的考点，一般利用函数思想求解，而几何最值问题，则往往比较灵活，具有很强的探索性解题时需要运用动态思维，根据圆的定义，在解决几何问题中，只要观察出几个点到同一个定点的距离相等，这里就常常隐藏一；连接OD，根据三角形中位线定理OE平行AB，得到内错角相等，同位角相等，在等腰三角形ODB中的两个底角相等，得到角COE＝角EOD，容易证明三角形COE全等三角形EOD，得到角ODE＝90度，得出结论 第二是连接CD用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出AC，再求AB；1连接OC OE OD OF 因为DFACEB为正六边形 所以OA=OC=OE=OB=OD=OF，AC=CE=EB=BD=DF=FA 所以三角形 OAC相似等于三角形 OCE=三角形OEB=三角形OBD=三角形OFA三条边相等的三角形相似且等于所以角AOC=角COE=角EOB=角BOD=角DOF=角FOA 所以弧DF=FA=AC=CE=EB=BD 2优弧AFC。
第1题 第2题通常较难，但评分标准是按步得分，所以应该尽量把自己的思路写出来同时再复杂的题目也是基础知识的堆砌，所以解题突破口就在已知条件，从题目中我们可以知道MC垂直AB，这里可以思考垂径定理，联系P是MN的中点，可以迅速想到中位线，这样辅助线的雏形就出来了最后就是转化思想的；结合个人解题心得，我介绍几点自己的归纳 1一种方法是不可能解决所有问题的关于圆，本来就没什么公式，概念和定理是很多的光记忆是不行的，要理解尤其是现在的中考，如果概念不熟悉，应用题你可能连题目都看不懂2解几何题当然也包括圆是有基本的解法的三种综合法分析法。
4会运用垂径定理切线长定理相交弦定理切割线定理割线定理解答一类与圆相关的几何问题5会利用圆内接正多边形的性质，圆的周长扇形的弧长，圆扇形弓形的面积公式解决一类与圆柱圆锥的侧面积有关的计算问题，并会借助分割与转化的思想方法巧求阴影部分的面积6充分利用圆的有关知识解；点F少了一个约束条件比如F是EC的中点这个题目有很多种证法，我这里给一个非常简易的证法证明如图，延长BD至G，使DG＝AB，连接GE，在GE上取一点H，连接使HE＝AB连接AH，AH和EC交于F这个F就是题目中的F点1显然是等边三角形2根据对称性，显然也是。
圆的切线证明时候，你就要去找那条切线与过切点的半径，然后证明他们是垂直的一般都能解决至于其他关于圆的几何问题我建议你应该找些相关题目来做看一下它们的切入点都有哪些和书上的证明归根结底是要为了证明哪个条件如果你能把握好这一些不仅圆的问题还有其他的很多，物理数学等的问题都能；圆是初中数学中的重要内容，掌握圆的基本性质和解题技巧，对于提高数学成绩和解决实际问题都有很大的帮助本文将介绍圆的基本性质和解题技巧，帮助读者轻松解决半径弦长切线等问题半径弦长的计算方法解决半径或弦长的问题，记得画辅助线连接圆心与弦的中点，灵感就在其中切线的查找方法若有一条切线，首先连；还要作个内接圆，内角平分线梦圆 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦内外相切的两圆，经过切点公切线若是添上连心线，切点肯定在上面要作等角添个圆，证明题目少困难辅助线，是虚线，画图注意勿改变假如图形较分散，对称旋转去实验基本作图很关键，平时掌握要熟练解题还要多心眼，经常总结方法；解连接O1A， O1P， O2A ，延长PA交圆O2于点E，连接O2E 因为O1A=O1P 所以角O1AP=角O1PA 因为O2A=O2E 所以角O2AE=角O2EA 因为角O1AP=角O2AE 所以角O1PA=角O2EA 所以三角形OWAP和三角形OWAE相似AA所以PAAE=O1AO2E 因为圆O1的半径为r 所以O1A=r 因为圆O2的半径为R 所以；因为截面面积S = πR^2r^2，所以只要能算出R^2r^2就行显然乙可以，他量的长度平方=R^2r^2 同样甲也可以，他量的长度平方4=R^2r^2 而丙也可以根据AD，EF的长算出R^2r^2 记圆心到AD的距离为h，则 r^2h^2=EF^24 R^2h^2=AD^24，两式相减得R^2r^2=。
所谓万变不离其宗嘛你可以找些大题，一边看一边做，顺着它的步骤，思考尝试久之便会熟练了再者就是要限制时间，在一个圆的问题上，思考的总时间不要超过5分钟，如果5分钟还没想出来完整的思路，说明其本质还未被参透不过这是一个过程，不算长也不算短，还是需要你多花些时间了初中几何；第1问延长CB至E令BE=AC 证CDE是等边 第二问做内心I 跟这一面其他题做法差不多，向三边引垂线 2最大值时 CB=CA。
